On sait peu de choses sur la vie d'Eubúlid. Il fut probablement un élève d'Euclide de Mégare et un membre de l'école philosophique mégarienne. Plus tard, il a lui-même eu plusieurs élèves, dont Euphant d'Olynthe, Alexinus d'Elyda et Apollonius de Cronus. Parmi ses élèves, on trouve le célèbre orateur Démosthène.

Eubúlidês de Miletus a écrit un traité contre Aristote qui traitait de questions logiques fondamentales.

Mais il est surtout connu comme l'auteur des sept célèbres paradoxes logiques.

1) Menteur - Lorsque je mens et que je dis que je mens, est-ce que je mens ou est-ce que je dis la vérité ?

2) Le paradoxe de l'identité cachée - Je demande à quelqu'un : "Connais-tu ton père ?" Il répond "oui". Je poursuis la question : "Maintenant, si je vous montre quelqu'un qui est caché derrière un rideau, le connaissez-vous ?". "Non." - Mais l'homme caché derrière le rideau est votre père. Alors vous ne connaissez pas votre père.

3) Paradoxe de l'identité - Eleuthera - De la familière Eleuthera, fille d'Agamemnon, qui sait et ne sait pas la même chose ; car lorsque Oreste, qu'elle ne connaît pas encore, se tient à côté d'elle, elle sait bien qu'Oreste est son frère, mais elle ne sait pas que l'homme qui se trouve à côté d'elle est Oreste.

4) Le paradoxe de l'identité voilée - Connais-tu celle qui s'approche et qui est voilée ? - Non. - (Puis ils dévoilent le voile.) Et alors ? Connais-tu cette personne ? - Vous connaissez donc la même personne et vous ne la connaissez pas.

5) Paradoxe de la quantité - Pile - Pensez-vous qu'un seul grain de sable est une pile ? Ce n'est pas le cas. Que dites-vous de deux grains ? Si vous n'admettez pas que deux grains sont un tas, je continuerai à poser des questions sur les grains de trois, quatre, cinq, six, sept, huit, etc. Si vous ne dites pas d'un nombre quelconque, comme, par exemple, de cent grains de blé, qu'ils forment un tas, mais qu'après qu'on y a ajouté un grain, vous direz que maintenant un tas s'est formé, que par la suite cette quantité devient un tas par l'addition d'un grain de blé, et que si l'on enlève un grain, le tas cesse d'exister. Je ne connais rien de pire et de plus absurde que de dire que l'être et le non-être d'un tas sont déterminés par un grain de blé.

6) Le paradoxe de la quantité - La calvitie - Si on enlève un cheveu, est-ce que cela crée la calvitie ? Non. Et si on enlève un autre cheveu ? Non, pas plus. Par la suite, lorsque nous reconnaissons enfin qu'en enlevant un cheveu en particulier, la calvitie s'est déjà produite, nous reconnaissons en fait que le cheveu que nous avons enlevé la dernière fois a causé la calvitie.

7) Horny - Si vous n'avez pas perdu quelque chose, c'est que vous l'avez. Vous n'avez pas perdu vos cornes, donc vous avez des cornes.